هر دو قضيهء كه در آنها افرادى بوند كه متصف بهر دو محمول شوند پس بعضى از موصوفات يكى از دو محمول آن متصف به آن دگر شود و اين دو گفتار اين چنين است و بدين ترتيب بسيارى از تطويلات و درازگوئيها از ما برداشته مىشود . در اقترانيات شرطيه گاه از قضاياى شرطيه نيز قياسات اقترانى تركيب مىشود همانطور كه از حمليات ، مثال قياس مركب از مشروطيات متصله « هر آن گاه آفتاب برآمده باشد روز موجود باشد و هر آنگاه كه روز موجود باشد ستارگان پنهان باشند » كه نتيجه دهد « هر آنگاه كه آفتاب برآمده باشد ستارگان پنهان باشند » . و شرايط و حدود در قياسات اقترانى كه مركب باشند از شرطيات منفصله مانند همان شرايطى است كه در قياسات مركب از شرايطى است كه در قياسات مركب از حمليات گفته شد . و گاه باشد كه قياسى مركب از شرطيه و حمليه شود و آنچه نزديك به طبع و با آن سازگار بود آن نوع و شكلى است كه شركت بين مقدمتين آن در تالى بود و قضيهء حمليه كبراى قياسى بود مانند « كلما كان كل ج ب فكل ه د و كل د ا » پس نتيجهء كه حاصل مىشود « شرطيه متصله خواهد بود كه مقدم آن عينا مقدم صغرى و تالى آن نتيجهء تالى و حمليه است » مانند « كلما كان ج ب فكل ه ا » قياسى كه در آن حقيقت مطلوب بسبب ابطال نقيض آن روشن و ثابت مىشود قياس خلف ناميده مىشود و آن از دو قياس اقترانى و استثنائى تركيب ميابد مانند اينكه گوئى هرگاه « لا شىء من ج ب » درست نباشد پس لااقل « بعض ج ب » كه نقيض آنست درست خواهد بود و از طرفى اين مقدمه كه « كل ب ا » درست است و بنا بر اين نتيجه اين مىشود كه هر گاه « لا شىء من ج ب » درست نباشد لازم آيد و نتيجه دهد كه « بعض ج ا » درست باشد . و ترا رسد كه اين نتيجه حاصل را كه « بعض ج ا » است طبق قاعدهء اشراق به صورت قضيهء محيطه در آورى به اين ترتيب كه نقيض مطلوب را كه « تالى » شرطيه است يعنى « بعض ج ب » را به صورت قضيهء محيطه درآورى و نام آن را « د » گذارى و در اين صورت شكل قياس اين مىشود كه هرگاه « لا شىء من ج ب » درست نباشد پس « كل د ب » درست باشد و از طرفى ميدانيم كه « كل ب ا » است و بنا بر اين نتيجه دهد كه هرگاه « لا شىء من ج ب » درست نباشد پس « كل د ا » درست خواهد بود و بعبارت ديگر پس از آنكه نقيض مطلوب كه تالى شرطيه است به صورت محيطه درآمد نقيض تالى را استثناء كنى كه « لا شىء من ج ا » است يعنى در اين صورت نتيجه نقيض مقدم مىشود . در هر حال در قياس خلف اين امر بيان و روشن مىشود كه نتيجه محال نه از مقدمهء صادقه حاصل شده است و نه از ترتيب و شكل قياس و بناچار از ناحيهء نقيض مطلوب است . در موارد قياسات برهانى . در دانش‌هاى حقيقى بجز برهان چيز ديگرى به كار نيايد و آن يعنى برهان عبارت از قياسى بود كه از مقدمات يقينى